UNIDAD N 1
MODULO Nº I (Sistema internacional de unidades SI)(1 día)
Sistemas Internacional de
unidades, nociones generales y su aplicación en las formulas generales de la
electrónica. (Corriente, tensión, carga eléctrica, resistencia, potencia,
energía, tiempo, capacidad, etc.).
Sistema
de unidades
Conjunto consistente de unidades
de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir
del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:
Además de estos, existen unidades prácticas usadas en
diferentes campos y ciencias, de las
unidades fundamentales dependen las derivadas y estas son miles y las
fundamentales solo siete
Sistema
Internacional de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI,
también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el sistema
de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo sistema
métrico decimal, que es su antecesor y que ha perfeccionado, el
SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las
naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado
en 1960 por la Conferencia
General de Pesas y
Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o
fundamentales. En 1971, fue añadida la
séptima unidad básica, el mol.
Una de las principales características, que constituye la
gran ventaja del SI, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos
fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el
kilogramo, que está definida como la masa del prototipo internacional del
kilogramo o aquel cilindro de platino
e iridio almacenado en
una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI son la referencia internacional de
las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a
través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto
permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos
similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar,
sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las
características de los objetos que circulan en el comercio
internacional y su intercambiabilidad.
Unidades
básicas
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete
unidades básicas, también denominadas unidades fundamentales. Son las unidades
utilizadas para expresar las magnitudes
físicas definidas como fundamentales, a partir de las cuales se
definen las demás:
Magnitud física fundamental
|
Unidad básica o fundamental
|
Símbolo
|
Observaciones
|
|
|
|
m
|
|
|
|
|
s
|
|
|
|
|
kg
|
|
|
|
|
A
|
|
|
|
|
K
|
Se define a partir de la temperatura termodinámica
del punto triple del agua.
|
|
|
|
mol
|
|
|
|
|
cd
|
|
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que
se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión kilo
indica "mil" y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que mili indica
"milésima" y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.
Nota sobre el kilogramo
La denominación de esta unidad induce a error dado que se
puede interpretar como múltiplo del gramo.
Sin embargo, se corresponde con la masa de un objeto "patrón", único
caso en el que se mantiene este método, por las grandes dificultades que
presenta definirlo de modo semejante a los demás, aunque se está estudiando el
modo de hacerlo.
Definiciones de las unidades básicas
Definición:
Un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción
1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Definición:
El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio
133.
Definición:
Un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz
durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
Definición:
Un kilogramo es una masa igual a la almacenada en un prototipo.
Definición:
Un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos
conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable
y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una
fuerza igual a 2•10-7 newton por metro de longitud.
Definición:
Un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos
de carbono 12. Cuando se
emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden
ser átomos, moléculas,
iones, electrones u otras partículas
o grupos especificados de tales partículas.
Definición:
Una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que
emite una radiación monocromática de frecuencia 540•1012 hercios y cuya intensidad energética en
dicha dirección es 1/683 vatios
por estereorradián.
Unidades derivadas
Con esta denominación se hace referencia a las unidades
utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar
magnitudes físicas tomadas como fundamentales.
El concepto no debe confundirse con los múltiplos y
submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades fundamentales como
en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes
que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente
eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata
de una magnitud fundamental, y todas las demás son derivadas.
Ejemplos de unidades derivadas
- Unidad
de volumen o metro
cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de
las magnitudes fundamentales.
- Unidad
de densidad o
cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa
(magnitud fundamental) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en
kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre propio.
- Unidad
de fuerza, magnitud
que se define a partir de la
Segunda ley de Newton (Fuerza = masa × aceleración). La
masa es una de las magnitudes fundamentales pero la aceleración es
derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg × m × s-2) es
derivada. Esta unidad derivada tiene nombre propio, Newton.[1]
- Unidad
de energía, por
definición es la fuerza necesaria para mover un objeto en una distancia de
un metro, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el Joule y se
expresa con J. Siendo entonces que J = N × m.
En cualquier caso, siempre es posible establecer una
relación entre las unidades derivadas y las básicas o fundamentales mediante
las correspondientes ecuaciones dimensionales.
Definiciones de las unidades derivadas
Definición:
Un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción
1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Definición:
El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio
133.
Definición:
Un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz
durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
Definición:
Un kilogramo es una masa igual a la almacenada en un prototipo.
Definición:
Un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos
conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable
y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una
fuerza igual a 2•10-7 newton por metro de longitud.
Definición:
Un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos
de carbono 12. Cuando se
emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden
ser átomos, moléculas,
iones, electrones u otras partículas
o grupos especificados de tales partículas.
Definición:
Una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que
emite una radiación monocromática de frecuencia 540•1012 hercios y cuya intensidad energética en
dicha dirección es 1/683 vatios
por estereorradián.
Unidades derivadas
Con esta denominación se hace referencia a las unidades
utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar
magnitudes físicas tomadas como fundamentales.
El concepto no debe confundirse con los múltiplos y
submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades fundamentales como
en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes
que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente
eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata
de una magnitud fundamental, y todas las demás son derivadas.
Ejemplos de unidades derivadas
- Unidad
de volumen o metro
cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de
las magnitudes fundamentales.
- Unidad
de densidad o
cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa
(magnitud fundamental) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en
kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre propio.
- Unidad
de fuerza, magnitud
que se define a partir de la
Segunda ley de Newton (Fuerza = masa × aceleración). La
masa es una de las magnitudes fundamentales pero la aceleración es
derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg × m × s-2) es
derivada. Esta unidad derivada tiene nombre propio, Newton.[1]
- Unidad
de energía, por
definición es la fuerza necesaria para mover un objeto en una distancia de
un metro, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el Joule y se
expresa con J. Siendo entonces que J = N × m.
En cualquier caso, siempre es posible establecer una
relación entre las unidades derivadas y las básicas o fundamentales mediante
las correspondientes ecuaciones dimensionales.
Definiciones
de las unidades derivadas
Unidades con nombre propio
Definición:
Un hercio es un ciclo por cada segundo.
Definición:
Un newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un
objeto cuya masa es de 1 kg
Definición:
Un joule es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de
aplicación se desplaza 1
metro en la dirección de la fuerza. En términos eléctricos,
un joule es el trabajo realizado por una diferencia de potencial de 1 Voltio y con una intensidad de 1 Amperio durante un
tiempo de 1 segundo.
Definición:
Un Culombio es la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una
corriente de un amperio de intensidad.
Definición:
un ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un
conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 voltio aplicada
entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad
1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
Definición:
Un siemens es la conductancia eléctrica que existe entre dos puntos de un
conductor que tiene un ohmio de resistencia.
Definición:
Un faradio es la capacidad de un conductor con una diferencia de potencial de
un voltio tiene como resultado una carga estática de un culombio.
Definición:
Un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre
una superficie de un metro
cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total
de un weber.
Definición:
Un weber es el flujo magnético que al atravesar un circuito de una sola espira
produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho
flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.
Normas ortográficas para los símbolos
Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y
no abreviaturas, por lo que se deben escribir siempre tal cual están definidos
(p. ej., «m» para metro y «A» para ampere o amperio). Deben usarse
preferentemente los símbolos y no los nombres (p. ej., «kHz» y no «kilohertz»
o «kilohertzio») y los símbolos no deben pluralizarse. Al contrario que
los símbolos, los nombres no están normalizados internacionalmente, sino que
dependen de la lengua (así lo establece explícitamente la norma ISO 80000); se
consideran siempre nombres comunes. Pueden utilizarse las denominaciones
castellanizadas de uso habitual, siempre que estén reconocidos por la Real
Academia Española
(ejemplos: amperio, culombio, faradio, voltio, vatio, etc.).
Los símbolos se escriben en minúsculas, salvo aquéllos
cuyo nombre proceda de una persona (W, de Watt, V, de Volta). Asimismo los
submúltiplos y los múltiplos hasta kilo (k) inclusive, también se escriben con
minúscula; desde mega, se escriben con mayúscula. Se han de escribir en letra
redonda independientemente del resto del texto.[2] Esto permite diferenciarlos de las
variables.
Los símbolos no cambian cuando se trata de varias
unidades, es decir, no debe añadirse una "s". Tampoco debe situarse
un punto (".") a continuación de un símbolo, salvo cuando el símbolo
se encuentra al final de una frase. Por lo tanto, es incorrecto escribir, por
ejemplo, el símbolo de kilogramos como «Kg» (con mayúscula), «kgs»
(pluralizado) o «kg.» (con el punto). La única manera correcta de
escribirlo es «kg». Esto se debe a que se quiere evitar que haya malas
interpretaciones: «Kg», podría entenderse como kelvin·gramo, ya que «K» es el
símbolo de la unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se
escribe sin el símbolo de grados «°», pues su nombre correcto no es grado
Kelvin (°K), sino sólo kelvin (K).
El símbolo de segundos es «s» (en minúscula y sin punto
posterior) y no «seg.» ni «segs.». Los amperios no deben
abreviarse «Amps.», ya que su símbolo es «A» (mayúscula y sin punto). El
metro se simboliza con «m» (no «mt», ni «mts.»).
Legislación sobre el uso del SI
El SI puede ser usado legalmente en cualquier país del
mundo, incluso en aquellos que no lo han implantado. En muchos otros países su
uso es obligatorio. En aquellos que utilizan todavía otros sistemas de unidades
de medidas, como los Estados
Unidos y el Reino
Unido, se acostumbran a indicar las unidades del SI junto a las
propias, a efectos de conversión
de unidades.
El SI fue adoptado por la undécima Conferencia
General de Pesos y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et
Mesures) en 1960.
En Argentina,
el SI fue adoptado a través de la ley Nº 19.511, creada el 2 de marzo de 1972,
conocida como Sistema Métrico Legal Argentino (SI.ME.LA.).
Tabla de múltiplos y submúltiplos
1000n
|
10n
|
Prefijo
|
Símbolo
|
Escala Corta
|
Escala Larga
|
|
Asignación
|
10009
|
1027
|
sin prefijo asignado
|
|
|
1 000 000 000
000 000 000 000 000 000
|
?
|
10008
|
1024
|
|
Y
|
|
|
1 000 000 000
000 000 000 000 000
|
1991
|
10007
|
1021
|
|
Z
|
|
|
1 000 000 000
000 000 000 000
|
1991
|
10006
|
1018
|
|
E
|
|
|
1 000 000 000
000 000 000
|
1975
|
10005
|
1015
|
|
P
|
|
|
1 000 000 000
000 000
|
1975
|
10004
|
1012
|
|
T
|
|
|
1 000 000 000
000
|
1960
|
10003
|
109
|
|
G
|
|
|
1 000 000 000
|
1960
|
10002
|
106
|
|
M
|
|
1 000 000
|
1960
|
10001
|
103
|
|
k
|
|
1 000
|
1795
|
10002/3
|
102
|
|
h
|
|
100
|
1795
|
10001/3
|
101
|
|
da / D
|
|
10
|
1795
|
10000
|
100
|
ninguno
|
|
1
|
|
1000−1/3
|
10−1
|
|
d
|
|
0.1
|
1795
|
1000−2/3
|
10−2
|
|
c
|
|
0.01
|
1795
|
1000−1
|
10−3
|
|
m
|
|
0.001
|
1795
|
1000−2
|
10−6
|
|
µ
|
|
0.000 001
|
1960
|
1000−3
|
10−9
|
|
n
|
|
|
0.000 000 001
|
1960
|
1000−4
|
10−12
|
|
p
|
|
|
0.000 000 000
001
|
1960
|
1000−5
|
10−15
|
|
f
|
|
|
0.000 000 000
000 001
|
1964
|
1000−6
|
10−18
|
|
a
|
|
|
0.000 000 000
000 000 001
|
1964
|
1000−7
|
10−21
|
|
z
|
|
|
0.000 000 000
000 000 000 001
|
1991
|
1000−8
|
10−24
|
|
y
|
|
|
0.000 000 000
000 000 000 000 001
|
1991
|
1000-9
|
10-27
|
sin prefijo asignado
|
|
|
0.000 000 000
000 000 000 000 000 001
|
?
|
Sistema Cegesimal de Unidades
El Sistema Cegesimal de Unidades, también llamado Sistema
CGS o Sistema Gaussiano, es un sistema
de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo.
Su nombre deriva de las letras iniciales de estas tres unidades. Ha sido casi
totalmente reemplazado por el Sistema
Internacional de Unidades, aunque aún continúa en uso: muchas de las
fórmulas de electromagnetismo
son más simples en unidades CGS, una gran cantidad de libros de física las usan y, en
muchas ocasiones, son más convenientes en un contexto en particular. Las
unidades CGS se emplean con frecuencia en astronomía.
Unidades electromagnéticas
Mientras que para la mayoría de las unidades la
diferencia entre el CGS y el SI es una potencia de 10, las diferencias en
unidades electromagnéticas
son considerables; tanto así que las fórmulas de las leyes físicas cambian
según el sistema de unidades que se utilice. En el SI, la corriente
eléctrica se define mediante la intensidad del campo magnético que
presenta, y la carga
eléctrica se define como corriente
eléctrica por unidad
de tiempo. En una variedad del CGS, el ues o unidades electrostáticas, la carga se define
como la fuerza que ejerce sobre otras cargas, y la corriente se define como
carga entre tiempo. Una consecuencia de este método es que la Ley de Coulomb no
contiene una constante de
proporcionalidad.
Por último, al relacionar los fenómenos electromagnéticos
al tiempo, la longitud y la masa dependen de las fuerzas observadas en las cargas. Hay dos
leyes fundamentales en acción: la Ley de Coulomb, que
describe la fuerza electrostática entre cargas, y la ley de Ampère
(también conocida como la ley de Biot-Savart), que describe la fuerza
electrodinámica (o electromagnética) entre corrientes.
Cada una de ellas contiene las constantes de
proporcionalidad 
y 
. La definición estática de
campo magnético tiene otra constante, [[
]]. Las primeras dos
constantes se relacionan entre sí a través de la velocidad
de la luz, 
(la razón entre y debe ser igual a 
).
De este modo se tienen varias opciones:
|
|
|
|
|
|
|
sistema
CGS electrostático
|
|
|
|
sistema
CGS electromagnético
|
|
|
|
sistema
CGS Gausiano
|
|
|
|
|
SI
|
Una virtud de los sistemas CGS e Internacional es que el campo eléctrico y el campo magnético tienen
las mismas unidades. Existe aproximadamente media docena de sistemas de
unidades electromagnéticas en uso, la mayoría basados en el sistema CGS. Estos
incluyen el uem o unidades electromagnéticas (escogidas de tal manera que la Ley de Biot-Savart no
tenga constante de proporcionalidad), Gausiano y unidades Heaviside-Lorentz.
Para complicar más el asunto, algunos físicos e ingenieros utilizan
para el campo eléctrico unidades híbridas, como voltios por centímetro.
Sistema Técnico de Unidades
El sistema técnico de unidades es un sistema
de unidades derivado del primitivo sistema
métrico decimal.
Una diferencia importante con otros sistemas del mismo
origen, como el MKS o el CGS, es que las unidades fundamentales son fuerza F(kilopondio, a veces
kilogramo-fuerza), distancia L (metro) y tiempo T (segundo); en vez de masa,
distancia y tiempo, como sucede en los dos sistemas citados, y en el actual SI,
sucesor del MKS.
En el Sistema Técnico, la masa se mide en UTM = Unidad
técnica de masa, siendo la
UTM una unidad derivada de las fundamentales F L T, y
definida como aquella masa a la que si se aplica una fuerza de 1kp, experimenta
una aceleración de 9,8 m/s2.
El trabajo físico se expresa en kilopondios x metro =>
kilopondímetros (a veces llamados 'kilográmetros').
Actualmente, el Sistema Técnico está en desuso.
Análisis
dimensional
El análisis dimensional es una poderosa
herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que
estén involucradas muchas magnitudes
físicas en forma de variables independientes. Su resultado
fundamental, el teorema
de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π)
permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de
un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales
más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante
combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque
sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo,
al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
- analizar
con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
- reducir
drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el
comportamiento o respuesta del sistema.
El análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala
reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería
civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo
que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe semejanza física entre el fenómeno real y el ensayo,
gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para
el modelo a tamaño real si los números adimensionales que se toman como
variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la
maqueta y en el modelo real.
Finalmente, el análisis dimensional también es una
herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e
ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades
empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los
resultados.
Procedimiento para el análisis dimensional
Para reducir un problema dimensional a otro adimensional
con menos parámetros, se siguen los siguientes pasos generales:
- Contar
el número de variables dimensionales n.
- Contar
el número de unidades básicas (longitud, tiempo, masa, temperatura,
etc...) m
- Determinar
el número de grupos adimensionales. El número de grupos o números
adimensionales (Π)es n - m.
- Hacer
que cada número Π dependa de n - m
variables fijas y que cada uno dependa además de una de las n - m
variables restantes (se recomienda que las variables fijas sean una del
fluido o medio, una geométrica y otra cinemática; ello para asegurar que
los números adimensionales hallados tengan en cuenta todos los datos del
problema).
- Cada
Π se pone como un producto de las variables que
lo determinan elevadas cada una a una potencia desconocida. Para
garantizar adimensionalidad deben hallarse todos los valores de los
exponentes tal que se cancelen todas las dimensiones implicadas.
- El
número Π que contenga la variable que se desea
determinar se pone como función de los demás números adimensionales.
- En
caso de trabajar con un modelo a escala, éste debe tener todos sus números
adimensionales iguales a las del prototipo para asegurar similitud.
- Se
determina la dependencia de los distintos números adimensionales por medio
de la experimentación.
Aplicaciones del Análisis dimensional
Detección de errores de
cálculo.
- Resolución
de problemas cuya solución directa conlleva dificultades matemáticas
insalvables.
- Creación
y estudio de modelos reducidos.
- Consideraciones
sobre la influencia de posibles cambios en los modelos.ect
PARA CONTAR CON TODA LA INFORMACIÓN SOBRE ESTA UNIDAD INGRESAR A LOS SIGUIENTES LINK Y BAJAR LOS ARCHIVOS EXISTENTES:
Por otro lado seria conveniente que miraras este power point, te puede ser de utilidad para responder el práctico cuando encuentres dificultades en desarrollar la pregunta:
Deberás, respetar la consignas y puedes trabajar en grupo, pero no mas de dos o tres personas. El trabajo debe ser presentado impreso en computadora, formato A4, letra arial, tamaño 12, los títulos en mayúscula y un tamaño mayor, los margenes izquierdo y derecho de 2,5 , el margen superior e inferior de 2, con encabezado (indicara el nombre de la institución, la asignatura y el numero de práctico(todo centrado). En pie de página el numero de hoja.
